Ronin 黑客計中計 聽說過扭曲攻擊漏洞嗎？

　　據慢霧安全團隊情報，2023 年 3 月 13 日，Ethereum 鏈上的借貸項目 Euler Finance 遭到攻擊，攻擊者獲利約 2 億美元。

　　黑客在攻擊完 Euler 后，為了混淆視聽逃避追查，轉了 100 ETH 給盜取了 Ronin 6.25 億多美金的黑客拉撒路。拉撒路順水推舟將計就計，隨即給 Euler 黑客發了一條鏈上加密消息[1]，并回禮了 2 枚 ETH：

　　消息內容是提示 Euler Exploiter 用 eth-ecies[2] 解密這條消息。

　　質疑

　　按道理說在公開的環境下，如果 Ronin Exploiter 只是想加密通訊，使?公鑰加密是最簡單的?案。

　　公鑰加密：

　　C = =

　　私鑰解密：

　　M = M + r(dG) ? d(rG) = C2 ? d(C1)

　　其中密? C，公鑰 Q，私鑰 d，隨機數 r，消息 M。協議很簡單，加密過程不需要?到的私鑰，不存在私鑰泄露的路徑。

　　使? eth-ecies 加密是因為?便還是另有所圖？隨后很快就有?指出 eth-ecies 存在安全漏洞，Ronin Exploiter 是想竊取 Euler Exploiter 的私鑰。

　　是否真的如此？且讓我們先分析?下 eth-ecies 存在的是怎么樣的?個漏洞。

　　扭曲攻擊漏洞

　　經過分析，我們發現 eth-ecies 使?了 “elliptic”: “^6.4.0”，這是個 Javascript 橢圓曲線庫，這個版本的庫存在多個安全漏洞，其中?個就是扭曲曲線攻擊漏洞(twist attacks)，這個漏洞的成因是在計算 ECDH 共享密鑰時沒有驗證對?的公鑰是否在曲線上，攻擊者可通過構造??群曲線上的公鑰，誘導受害者計算共享密鑰，從?破解出受害者私鑰。

　　但是這個漏洞的利?難度是很?的，需要有?常契合的場景才能發起攻擊，Ronin Exploiter 是否有機會發起扭曲攻擊呢？

　　ECDH 算法?險

　　ECDH 算法是基于橢圓曲線加密的密鑰交換算法。它與傳統的 Diffie-Hellman (DH) 算法類似，但是使?的是橢圓曲線上的數學運算來實現密鑰交換，從?提供更?的安全性。

　　下?是 ECDH 算法的步驟：

　　1. ?成橢圓曲線：在密鑰交換之前，通信雙?需要選擇?個橢圓曲線，該曲線必須滿??些數學特性，例如離散對數問題。

　　2. ?成私鑰和公鑰：每個通信?都需要?成?對私鑰和公鑰。私鑰是?個隨機數，?于計算公鑰。公鑰是?個點，它在橢圓曲線上，并由私鑰計算得出。

　　3. 交換公鑰：通信雙?將??的公鑰發送給對?。

　　4. 計算共享密鑰：通信雙?使?對?發送的公鑰和??的私鑰計算出?個共享密鑰。這個共享密鑰可以?于加密通信中的數據，保證通信的機密性。

　　為了?便描述下? Alice 和 Bob 分別代表上?雙?，G 為基點，假設：

　　Alice 的私鑰是 a，則 Alice 公鑰是 A = aG；

　　Bob 的私鑰中 b，則 Bob 公鑰是 B = bG。

　　核?知識點在共享密鑰計算?法，根據群的乘法交換律，他們只要獲取到對?的公鑰就可以計算出共享密鑰：

　　S = aB = a(bG) = b(aG) = bA

　　如果 Alice 想要刺探 Bob 的私鑰，她可以選擇?個階數 q ?常?（點的數量?常少）的曲線點 H（這個點不是對應任何特定私鑰的公鑰，但是 Bob 并不知道），由于群是循環群，Bob 在計算 S′ = bH 時，他得到的 S′ 將在這些少量點群以內。Alice 不知道 Bob 的私鑰 b，但可以通過窮舉得到滿? S′ = xH 的 x，此時 b ≡ x mod q 。顯然 x 很?，最?為 q。

　　需要多少個扭曲點呢？這取決于每?次選擇的階數 q，需要階數相乘能超過私鑰的最?值，即滿?：

　　如果我每次選擇的 q ??點，那么需要交互的次數 n 就可以少?點，但 q 越?意味著窮舉的難度越?，所以這?需要根據 Alice 的運算性能做?個取舍。

　　事件結論

　　上?我們分析了 ECDH 算法的?險和攻擊原理，我們再回來看 eth-ecies 這個庫，實際上它使?的只是?個類似 ECDH 的算法，它在構造共享私鑰時使?的是臨時密鑰，根本不需要?到加密?的私鑰，所以并不會對加密?構成?險。

　　那么有沒有可能 Ronin Exploiter 是想利?社會?程學引導 Euler Exploiter 使?其它有問題的?具呢？?如我們熟知的 PGP 加密協議？

　　巧的很，我們很快就發現被?泛使?的開源庫 openpgpjs[3] 最新版本 v5.7.0 還在使?了低版本的 “@openpgp/elliptic”: “^6.5.1” ，更巧的是，它?持基于 Curve25519 的 ECDH 協議，故事本應該進??潮，但經過分析發現，openpgpjs 的 ECDH 協議在實現時，和 Ecies 協議?樣引?了臨時密鑰，即使加密?導?了私鑰，也僅僅?于消息簽名，?不會?于構造共享密鑰。

　　故事結束了，我覺得 Ronin Exploiter 使?低版本 elliptic 存在的漏洞去隱秘的竊取 Euler Exploiter 私鑰的可能性不?，?于那條鏈上消息，可能真的是為了共商?計，更進?步的圖謀不軌需要更加?超的社會?程學?段了，但 Euler Exploiter 已經警覺。

　　意猶未盡

　　上?提到了扭曲攻擊的原理，實際?程實現上仍然有?個問題需要解決：

　　1. 如何構造扭曲的點？

　　2. 當 Bob ?共享密鑰 S' 加密消息時，它并不會把 S' 傳輸給 Alice，因為根據協議 Bob 認為 Alice 是已經知道這個密鑰的，那么 Alice 如何獲取 S' 呢？

　　這?以 Curve25519 曲線為例，它的曲線?程是：

　　我們隨意改變其中的?個參數，得到?條新的曲線，?如：

　　使? sagemath 數學軟件來表示[4]：

　　p = 2**255-19

　　E = EllipticCurve(GF(p), [0,48666,0,1,0])

　　然后我們計算它的階數，并對這個階數進?因式分解：

　　Grp = E.abelian_group()

　　G = Grp.gens()[0]

　　Gorder = G.order()

　　print( “ = ”.format(Gorder, factor(Gorder)) )

　　計算結果：

　　...= 2 * 3049 * 14821 * 19442993 * 32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537

　　選擇 19442993 這個??適中的數，?中國剩余定理創建?個含有 19442993 個元素的?群：

　　x = crt([1,0], [19442993, Gorder//19442993])

　　P1 = x * G

　　到這?我們就得到了第?個扭曲的點，把它當作公鑰發送給 Bob，Bob 就可以計算第?個共享密鑰：

　　最終得到的結果可表示為：

　　使?中國剩余定理即可計算出私鑰 b：

　　x = crt([ x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9], [ 19442993, 3645143, 184879577, 5110460161, 15272631587, 208137522259, 64927105657, 60824497, 213156431])

　　print(x == b)

　　print(hex(x))總結

　　本?我們通過?個不同常理的對話開始研究了橢圓曲線加密算法中的扭曲曲線攻擊，分析了漏洞的存在的原因，雖然漏洞利?場景有限，但不失為?個很有價值的漏洞，希望能對?家的學習研究有所啟發。

　　最后，感謝領先的?站式數字資產?托管服務商 Safeheron 提供的專業技術建議。

　　參考資料：

　　[1].https://etherscan.io/tx/0xcf0b3487dc443f1ef92b4fe27ff7f89e07588cdc0e2b37d50adb8158c697cea6

　　[2]. https://github.com/LimelabsTech/eth-ecies

　　[3]. GitHub - openpgpjs/openpgpjs: OpenPGP implementation for JavaScript

　　[4]. Elliptic curve constructor - Elliptic curves